Dosage de l'acide orthophosphorique d'une boisson au cola : réponses

Mode opératoire

Réponses

1. Dans de l'eau, la solution de base forte à 10^-n mol / L ne peut en aucun cas dépasser le pH de 14 - n.

1.1. pH max = 12 : la troisième acidité ne sera donc pas observable

1.2. pH max = 13 : le saut de pH de la troisième acidité ne peut pas être distingué

1.3. pH max = 14 : une toute petite inflexion ne sera quasimment pas décelable

1.4. pH max = 15 : le saut de pH peut être analysable en théorie seulement :

1.5. Les électrodes de pH-mètre sont corrodées en milieu de pH > 12-13. L'information qu'elle nous fournira est erronée à partir d'un pH de 11-12. On peut néanmoins travailler en milieu très basique avec des électrodes spéciales appelées électrodes de haute alcalinité.

Remarque : le dosage de la troisième acidité de l'acide phosphorique es toujours délicate. Elle se fait par conductimétrie où les résultats sont mauvais et par calorimétrie où tout l'art de l'expérimentateur peut-être mis à m'épreuve, ses nerfs aussi.

2.1. Espèces majoritaires fonction du pH

H₃PO₄
H₂PO₄^- HPO₄^2- PO₄^3-

2,1 7,2 12,4 pH

2.2. Voir complément

3.

3.1. Température d'ébullition de l'eau

3.2. Prélever 10 mL à l'aide d'un pipette jaugée + propipette. Les placer dans une fiole jaugée de 100 mL. Ajuster avec de l'eau distillée jusqu'au trait de jauge. Agiter

4.

4.1. Aplatit les sauts d'équivalence

4.2. Elle l'augmente suivant pH = 1/2 (pK1 + log c).

4.3. Ne la change pas

4.4. Moins précise : la pente des tangentes est plus délicate à déterminer

5. Lecture diagramme : Veq(1) = 6,1 mL pHeq(1) = 4,8

Veq(2) = 13 mL pHeq(2) = 8,1

6.

6.1. C (ac.phos.) = [NaOH]. Veq / V (ac. phos.) = 0,01 . 6,1 / 10 = 6,1 mmol / L

6.2. M (ac. phos.) = 98 g / mol

t (ac.phos.) = C (ac. phos.) . M (ac. phos.) = 5,98 g / mol

6.3. La boisson est dans les normes

7.

7.1. Calculs de concentrations à l'équivalence

Équation de conservation de l'acide phophorique :

Co = [H₃PO₄] + [H₂PO₄^-] + [HPO₄^2-] + [PO₄^3-]

Équation d'électroneutralité :

[OH^-] + [H₂PO₄^-] + 2 [HPO₄^2-] + 3 [PO₄^3-] = [Na⁺] + [H₃O⁺ ]

Approximations : - la concentration en ion phosphate est inexistante :

[PO₄^3-] << [H₂PO₄^-]

- nous sommes à un pH de 5, donc a une faible concentration en ions oxonium et hydroxydes devant les autres espèces :

[H₃O⁺ ] = 10 -5 mol / L [OH^-] = 10-9 mol / L

Donc : [OH^-] << [H₃O⁺ ] << [H₂PO₄^-]

A l'équivalence, on ajouté autant de moles d'ions hydroxydes que l'acide phosphorique ne contenait de moles de protons à céder pour sa première acidité :

n (OH^-)ajouté = n (H₃PO₄) présents = n (Na⁺)

Or les OH^- réagissent tandis que le contre-ion Na⁺ reste en solution. il s'en déduit :

n (OH^-) ajoutés = [Na⁺]. V (NaOH) et [Na⁺] = Co

Il reste de l'équation d'électroneutralité :

[H₂PO₄^-] + 2 [HPO₄^2-] = [Na⁺] = Co

On remarque que l'équation d'électroneutralité ainsi que la relation de conservation de la matière sont égales à Co, soit :

[H₃PO₄] + [H₂PO₄^-] + [HPO₄^2-] = [H₂PO₄^-] + 2 [HPO₄^2-]

Soit :

[H₃PO₄] = [HPO₄^2-]

7.2. On peut exprimer les constantes d'acidité des deux premières ionisations :

K1 = [H₃O⁺ ].[H₂PO₄^-] / [H₃PO₄]

K2 = [H₃O⁺ ] . [HPO₄^2-] / [H₂PO₄^-]

Ou encore :

K1 . K2 = [H₃O⁺ ]². [HPO₄^2-] / [H₃PO₄]

Comme :

[HPO₄^2-] = [H₃PO₄]

Alors :

K1. K2 = [H₃O⁺ ]²

Et :

-log (K1. K2) = -log [H₃O⁺ ]²

On en déduit :

pH = 1 / 2 ( pK1 + pK2)

8.

8.1. En théorie, on doit trouver exactement Veq(2) = 2. Veq(1) . Expérimentalement, ça se vérifie aux erreurs d'incertitudes près. Ici ce n'est pas le cas.

On en déduit qu'entre Veq(1) et Veq(2) une espèce supplémentaire à été doser. En effet, on a du rajouter plus d'OH^- qu'on ne le devait. La nature de cette espèce est donc un acide résiduel.

8.2. Concentration résiduelle :

On mesure la différence de volume excédentaire dosé : Vr = Veq(2) - 2. Veq(1).

Le nombre de moles d'acide est donc :

n (a). = [OH^-].Vr

Si Vo est le volume initial de solution destiné à être dosé (Vo = 10 mL) :

[ac] = n(a). / Vo

8.3. Nous avons vu que la molécule parasite est un acide.

De plus, rien ne nous dit que avant Veq(1), on n'a pas dèjà dosé un acide parasite.

Limitons-nous à notre étude. Si l'acide parasité n'a pas été dosé pour un pH compris entre 2,8 et 4,6, c'est que son pKa ne se trouve pas dans cette zone.

On rappelle qu'un acide ne peut-être ionisé qu'après son pKa.

A pH = pK - 1 : l'ionisation commence.

A pH = pK : On a [ac] = [bas]

A pH > pK +1 : l'ionisation est quasiment totale