L'hélium 42He est consitué de deux protons (p1 et p2)
de deux neutrons et de deux électrons (e-1, e-2).
Si on limite notre étude aux interactions électrostatiques, il existe deux répulsions
et quatre attractions entre ces particules :
- Attractions entre e-1 et p1, entre e-1
et p2, entre e-2 et p1 et entre e-2
et p2.
- Répulsions entre e-1 et e-2 et entre p1
et p2.
En considérant le noyau comme étant constitué ponctuellement de deux protons, notre
liste d'interactions électrostatiques devient :
- 2 attractions : entre e-1 et 2 p et entre e-2
et 2 p.
- 1 répulsion : entre e-1 et e-2.
Les interactions attractives e- / p peuvent être gérées par des fonctions
d'ondes monoélectroniques. L'interaction répulsive entre les deux électrons qui dépend
du paramètre r(e-1, e-2), c'est-à-dire des
deux électrons, ne peut lui se ramener à une fonction d'onde monoélectronique : de
façon à pouvoir résoudre l'équation de Schrödinger, il et donc nécessaire de faire
appel à des approximations. ns
Si on néglige les répulsions électroniques, les calculs de l'énergie mènent à des
résultats trop différents des valeurs mesurées expérimentalement. Un modèle simple
permet de proposer un effet d'écran. Dans ce modèle, on néglige l'interaction
répulsive électron-électron mais on analyse systématiquement la vrai nature des
interactions attractives noyau-électron.
Considérons l'ion He+. Son noyau est constitué de deux
protons et un seul électron (e1) forme le cortège électronique. Si on approche un
deuxième électron (e2, de façon à former He), l'électron e1 fait écran entre le
noyau et e2. Pour e2, de charge -1 la charge opposée se limite à +2 - 1 = +1 : il y a
effet d'écran dû à la présence de l'électron e1 entre e2 et le noyau.
Si on considère maintenant l'électron e1 : il interagit directement avec le noyau
c'est-à-dire avec une charge +2.
Selon la position des électrons, la charge du noyau apparaît dans cet exemple comme
étant de +1 ou +2 : on simplifie les calculs en parlant de charge effective, notée Z* et
de coefficient d'écran.
Pour plus de détails sur les calculs, consulter la page calcul
des charges effectives selon le modèle de Slater.
