Loi de décroissance radioactive, période et activité
Loi de décroissance radioactive
La loi de décroissance radioactive est une loi en exponentielle décroissante écrite
sous la forme :
N(t) = No.exp(-l.t) où :
- N(0) ou No est le nombre de particules initiales,
- N(t) le nombre d particules à un instant t (t>0),
- l est la constante radioactive.
Période
La période est le temps T au bout duquel la moitié d'un échantillon radioactif s'est
désintégré. On peut donc écrire :
N(T) = No.exp(-l.T) = No / 2
Démonstration
N(T) = No.exp(-l.T) = No / 2
exp(-l.T) = 1 / 2
exp(l.T) = 2
l.T = ln 2
T = ln2 / l
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Activité
L'activité représente le nombre de désintégration par unité de temps (en général
la seconde) :
| A(t) = - |
dN(t) |
= l.N(T) |
dt |
On peut aussi écrire :
A(t) = l.N(t) = l.No.exp(-l.t) = Ao.exp(-l.t)
Bibliographie
- 2001 - Les datations au carbone 14 révisées - Pour la
Science, 289, p. 20. Des vestiges du paléolithique supérieur
auraient jusqu'à 7000 ans de plus qu'on ne le pensait, et atteindraient
38000 ans.
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