La stabilité d'un cristal est caractérisée par son énergie réticulaire Er = DrU°. L'énergie réticulaire est l'énergie nécessaire
pour décomposer une mole d'un solide cristallisé en ses constituants en phase gazeuse.
Plus Er est important, plus le solide est stable.
La technique la plus courante pour calculer l'énergie réticulaire consiste à
réaliser un cycle dit de Born-Haber.
- Généralités
- Exemples de réactions associées à des énergies
réticulaires
- Le cycle de Born Haber - Exemple de NaCl
- Quelques exemples
- Rappels sur les grandeurs utilisées
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Généralités
L'énergie réticulaire est une énergie interne DrU°
définie à T = 0K.
Deux remarques s'imposent :
1. L'énergie interne standard réticulaire varie peu avec la température donc on
pourra considérer :
Er = DrU°(0 K) = DrU° (298 K)
2. L'énergie interne réticulaire est très peu différente de l'enthalpie interne
standard réticulaire. On peut donc considérer :
Er = DrH°(298 K)
Exemples de réacions associées à des énergies réticulaires
| Cristal covalent |
C (diam) |
-> |
C(g) |
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SiO2 (s) |
-> |
Si(g) + O2 (g) |
| Cristal métallique |
Na (s) |
-> |
Na (g) |
| Cristal ionique |
NaCl (s) |
-> |
Na+(g) + Cl-(g) |
| Cristal moléculaire |
I2 (s) |
-> |
I2 (g) |
Le cycle de Born-Haber
Nous traiterons l'exemple classique du chlorure de sodium. La réaction où l'énergie
réticulaire est mise en jeu est la suivante :
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Er |
|
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| NaCl (s) |
-> |
Na+(g) |
+ |
Cl-(g) |
Pour déterminer sa valeur, on réalise un cycle se basant sur la réaction
correspondant à l'énergie interne standard de formation :
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- 2 Er |
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| 2 Na+(g) |
+ |
2 Cl-(g) |
-> |
2 NaCl (s) |
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2 EI (Na) |
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2 AE (Cl) |
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| 2 Na(g) |
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2 Cl (g) |
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¯ 0 |
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2 DsublimU°(Na) |
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D°(Cl2, g) |
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| 2 Na(s) |
+ |
Cl2(g) |
-> |
2 NaCl (s) |
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2 DfU°(NaCl,
s) |
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Bilan du cycle :
- 2 Er = - 2 EI (Na) - 2
DsublimU°(Na) - 2 AE (Cl)
- D°(Cl2, g) + 2 DfU°(NaCl, s)
Ou encore :
Er = EI (Na) + DsublimU°(Na) + AE (Cl)
+ 1/2 D°(Cl2, g) - DfU°(NaCl, s)
Ou plus simplement :
Er = EI
+ Esub + AE
+ 1/2 D - DfH°
Valeurs pour NaCl |
| |
EI (Na) |
DsublimU°(Na) |
AE (Cl) |
D°(Cl2, g) |
DfU°(NaCl, s) |
| Energies / kJ.mol-1 |
496 |
105,7 |
- 365,9 |
238,4 |
- 413 |
Er = EI (Na) + DsublimU°(Na, s) + AE (Cl)
+ 1/2 D°(Cl2, g) - DfU°(NaCl, s)
Er = 496 + 105,7 - 365,9 + 1/2 . 238,4 + 413
Er = 768 kJ.mol-1
Quelques exemples
| Nature des cristaux |
Symbole |
Er / kJ.mol-1 |
Nature des liaisons |
| Cristaux covalents |
C diamant |
715 |
Liaisons fortes |
| Si |
450 |
| B |
560 |
| Cristaux métalliques |
Na |
109 |
| Mg |
147 |
| Al |
330 |
| Fe |
416 |
| W |
850 |
| Cristaux ioniques |
NaCl |
764 |
| MgO |
3908 |
| Cristaux moléculaires |
I2 |
62 |
Liaisons faibles |
| H2O glace |
44 |
Rappels
L'énergie standard de dissociation ou énergie standard de liaison (D°)
est définie comme étant l'énergie nécessaire pour casser une liaison entre deux
atomes. Dans le cas de la molécule de dichlore :
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DdissU° = D°(Cl2) = 238,4 kJ.mol-1 |
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Cl2(g) |
-> |
2 Cl (g) |
L'énergie standard de sublimation (DsublimU°)
est définie comme étant l'énergie nécessaire pour sublimer une mole du constituant.
Dans le cas du sodium :
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DsublimU° = 105,7 kJ.mol-1 |
|
Na(s) |
-> |
Na(g) |
L'énergie standard de formation (DfU°)
est définie comme étant l'énergie nécessaire pour former un constituant à partir de
ses éléments pris dans leur état de référence (corps pur simple le plus stable à la
température considérée, ici 298 K). Dans le cas du chlorure de sodium :
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DfU°
= - 413 kJ.mol-1 |
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2 Na(s) + Cl2(g) |
-> |
2 NaCl (s) |
