Exemple
Réaction oxhydrique
Le but est de calculer la température de flamme obtenue par la combustion de deux
moles de dihydrogène dans de l’air initialement à 100°C.
2 H2 (g) + O2 (g) ® 2
H2O (g)
DrH° (373°K) = - 490 kJ.mol-1 = DH°1
Pour trouver la température, on considère que la réaction se fait à 373°K et
on cherche ensuite à quelle Température s'élèvera le système si toute l'énergie sert
à échauffer celui-ci.
On donne les capacités calorifiques molaires de l’eau vapeur et du diazote aussi
présent dans le milieu.
CP, m°(H2O, g) = 30,01 + 10,71.10-3 T
CP, m°(N2, g) = 27,88 + 4,27.10-3 T
Les proportions de l’air nous imposent que si on a une mole de dioxygène, on a
quatre moles de diazote. On doit donc chercher l’enthalpie propre à
l’échauffement de l’air de 373°K à la température de flamme Tf.
DH°2 = ò [ 2 . CP, m°(H2O, g) + 4 . CP,
m°(N2, g)] dT
DH°2 = ò (171,54 + 38,5.10-3 . T) dT
DH°2 = [ 171,54 .T + 38,5.10-3
. T² / 2 ]373Tf
La chaleur D H°1 dissipée par la
réaction sert à échauffer l’environnement de la réaction, l’échauffement
étant fixé par la quantité de chaleur DH°2. On
en déduit : DH°1 = - DH°2.
- 490 103 = 171,54 .Tf + 38,5.10-3 . Tf²
/ 2 - 171,54 . 373 - 38,5.10-3 . 373² / 2
On a à résoudre l’équation du second degré :
19,25.10-3 . Tf² + 171,54 .Tf - 433,4
. 103 = 0
La résolution nous donne : Tf = 2054 °K = 1781 °C.
Cette température est une température théorique. Non seulement le système
n’est jamais adiabatique et en plus d’autres réactions faisant intervenir les
radicaux libres de l’eau se produisent :
Tflamme, expérimentale < 1781 °C.
