Potentiel chimique 
d'un constituant en phase gaz

dm (T) = V^*_m .dP

V^*_m = RT / P

Donc : 

dm (T, gp, pur) = RT . dP/P   ;   (gp = gaz parfait)

Soit en intégrant :

m₂ (T, p₂, gp, pur) - m₁ (T, p₁, gp, pur) = RT ln (p₂ / p₁)

En choisissant la pression standard comme pression initiale et P, une pression quelconque comme pression finale: 

m (T, P, gp, pur) = m (T, P°, gp, pur) + RT ln (P / P°)

Ou encore :

m (T, P, gp, pur) = m°(T, gp) + RT ln (P / P°)

En posant le potentiel chimique standard d'un constituant en phase gaz m°(T) comme étant égal à : 

m°(T, gp) = m (T, P°, gp, pur)

On qualifie généralement d'une étoile le potentiel chimique d'un corps pur : 

m^*(T, P, gp) = m (T, P, gp, pur)

On peut donc écrire :

m^*(T, P, gp) = m°(T, gp) + RT ln (P / P°)

On part de :

dG = V.dP - S.dT + S_i m_i.dn_i

On en déduit que : 

(	¶mi	)T,ni = (	¶V	)P, T, nj¹i
	¶P		¶ni

Or 

(	¶V	)P, T, nj¹i = V*m, i
	¶ni

 Et : 

V^*_{m, i} = RT / P

Soit encore :

dm_i (T, gp) = RT . dP/P   ;   (gp = gaz parfait)

Il est préférable ici d'effectuer un changement de variable pour intégrer par rapport à dP_i plutôt que par rapport à dP. 

En effet, on peut exprimer la pression partielle du constituant i en fonction de sa fraction molaire (y_i) et de la pression totale (P_T ou P) : 

P_i = y_i . P_T = y_i . P

On en déduit que :

dP_i / P_i = dP / P

dm_i (T, gp) = RT . dP_i / P_i 

Soit en intégrant et en choisissant la pression standard comme pression initiale et P, une pression quelconque comme pression finale: 

m_i(T, P_i, gp) = m_i (T, P_i°, gp) + RT ln (P_i / P_i°)

Or P° = P_i°, donc :

m_i(T, P_i, gp) = m_i°(T, gp) + RT ln (P_i / P°)

Ou encore : 

 m_i(T, P_i, gp) = m_i°(T, gp) + RT ln (y_i . P / P°)

Soit : 

 m_i(T, P_i, gp) = m_i^*(T, P, gp) + RT ln y_i

Ou encore : 

 m_i(T, P, y_i, gp) = m_i^*(T, P, gp) + RT ln y_i