Les sept systèmes cristallins
et les quatorze réseaux de Bravais
C'est Auguste Bravais qui établit dans la première moitié du XIXème siècle un classement des différents types de cristaux. Il montra que les cristaux peuvent se répartir en 7 types de mailles (7 systèmes cristallins) et 14 types de réseaux.
Ceci implique de définir la façon de dénommer les axes et angles caractéristiques d'un réseau cristallin ainsi que la nomenclature relative aux principaux types de réseaux.
La convention adoptée pour décrire les réseaux cristallins consiste à choisir les distances a, b et c selon les axes x, y et z. Les angles a, b et g étant définis dans le plan perpendiculaire à l'axe par rapport à l'axe auquel on les fait correspondre : a donc x pour a, b donc y pour b, c donc z pour g.
Les quatres principaux types de réseaux P, F, I, C (ou A, ou B)
On distingue 4 types de réseaux.
- Les réseaux primitifs (P) où les atomes sont positionnés aux angles de la maille.
- Les réseaux centrés (I) où les atomes sont positionnés aux angles et au centre de la maille.
- Les réseaux faces centrées (F) où les atomes sont positionnés aux angles et sur le centre de chacune des faces de la maille.
- Les réseaux à bases centrées (A, B ou C) où les atomes sont positionnés aux angles et au centre de deux faces se "faisant face".
A partir de ces considérations, Bravais proposé le tableau suivant :
Géométrie
du cristalDistances Angles Nature
des réseauxCubique a = b = c a = b = g = 90° P, F, I Quatratique
(tetragonal)a = b, c a = b = g = 90° P, I Orthorhombique a, b, c a = b = g = 90° P, F, I,
A (B ou C)Hexagonal (3D VRML) a = b, c a = b = 90°, g = 120° P Rhomboédrique
(trigonal)a = b = c a = b = g
différents de 90°R (*) Monoclinique a, b, c a = g =90°, b
différent de 90°P, C Triclinique a, b, c a, b, g différents P
(*) Pour des raisons de symétrie, la maille rhomboédrique primitive n'est pas notée P mais R.
R, réseau primitif
propre au cristaux rhomboédriques
