Structures de type ZnS blende et ZnS wurtzite

Le sulfure de zinc cristallise dans un système cubique faces centrées (F) de paramètre de maille a = 419 pm.

Sa masse volumique est de r = 4,10 g.cm^-3
Les rayons de ses constituants sont :

• r_Zn2+ = 67 pm
• r_S2- = 175 pm

La coordinence de l'ion zinc est de 4 est celle de l'ion sulfure est de 4 : ZnS est un structure de coordinence cubique 4-4.

Maille blende de type ZnS-blende

On choisit de représenter la de type blende avec les ions sulfure aux sommets de la maille et les ions zinc au cœur de la maille. Le paramètre de maille, c'est-à-dire la distance entre les deux ions sulfure est noté a.

Stoechiométrie de la maille

• Dans cette maille, il y a 4 ions zinc (au cœur de la maille) apportant chacun une contribution de 1 à la maille :  4. 1 = 4.
• Il y a 8 ions sulfure (ceux des sommets) qui contribuent pour 1/8 dans la maille et 6 ions sulfure (ceux des faces) qui contribuent pou 1/2  : 8 . 1/8 + 6 . 1 / 2 = 4
• On retombe bien sur une stoechiométrie 1 : 1.

Indices de coordination

Chaque ion zinc est entouré de 4 ions sulfure, et chaque sulfure de 4 ions zinc. Il s'agit d'une coordination tétraédrique 4-4.

Calcul de l'intervalle de x

Le rayon minimum du cation r_{+ min} correspond à la situation où les ions zinc et chlorure sont tangents. On calcule r_{+ min} sur le quanrt de la diagonale du cube :

1 / 4 . a Ö3 = r_- + r_{+ min}

Or les ions chlorures sont tangents sur la diagonale d'une face :

a Ö2 = 4 r_-

Soit :

a = 4 r_- / Ö2

Par conséquent :

r_{+ min} = 1 / 4 . a Ö3 - r_-

r_{+ min} = r_- (Ö3 / Ö2 - 1)

Soit :

r_{+ min} = r_- (Ö1,5 - 1)

Soit :

x_min = r₊ / r_-= Ö1,5 - 1 = 0,225

Le rayon maximum du cation  r_{+ max} est celui imposé par la contrainte précédente qui impose pour une structure de type CFC (NaCl) une valeur minimale de x de 0,414.

On en conclut qu'un solide ionique présente une maille cubique faces centrées de type ZnS si  0,225 < x < 0,41.

Maille würtzite de type ZnS-würtzite

Le traitement est le même que pour la maille de type blende.